K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

3 tháng 1 2019

Thay 1/3 vào x là xong

NGU VL

Xét hàm số f(x) thỏa mãn f(x)+2f(1/x)=x^2. với mọi x thuộc R.
Đúng với x = 2 . => f(2) + 2f(1/2) = 2^2 = 4
=> f(2) + 2f(1/2) = 4 ( 1 )
Đúng với x = 1/2 => f(1/2) + 2f(2) = (1/2)^2 = 1/4.
=> 2f(2) + f (1/2) = 1/4.=> 4f(2) + 2f(1/2) = 2/4 ( 2 )
Lấy (2) trừ (1) ta đc :  3f(2) = 2/4 - 4 = -7/2
=> f(2) = -7/2: 3= -7/6

12 tháng 4 2018

ta có: f(x) +3f(1/x) =x^2 với mọi x thuộc R

mà f(2)

=> f(2) +3f(1/2) = 2^2 =4 (1)

=> 3f(2) +f(1/2) =1/4 => 9f(2) +3f(1/2) = 3/4 (2)

=> (2) -(1) = 9f(2) +3f(1/2) - f(2) - 3f(1/2)

                 = 8f(2) = 3/4 -4

                            = -13/4

=> 8f(2) = -13/4

f(2)        = -13/4 :8

f(2)       = -13/32

p/s nha bn !!!!

29 tháng 3 2020

\(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)

Tại x=2 \(\Rightarrow f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=2^2=4\left(1\right)\)

Tại x=\(\frac{1}{2}\)\(\Rightarrow f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(2\right)=\left(\frac{1}{2}\right)^2=\frac{1}{4}\)

\(\Rightarrow3f\left(\frac{1}{2}\right)+9f\left(2\right)=\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow9f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\left(2\right)\)

Từ (1)(2) \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\\9f\left(2\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)=\frac{3}{4}\end{cases}\Rightarrow8f\left(2\right)=\frac{3}{4}-4=\frac{-13}{4}}\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=\frac{-13}{32}\)

6 tháng 1 2019

\(f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(\frac{1}{\frac{1}{3}}\right)=\left(\frac{1}{3}\right)^2\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)+2f\left(3\right)=\frac{1}{9}\)(1)

\(f\left(3\right)+2f\left(\frac{1}{3}\right)=3^2\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)=18\)(2)

Từ (1) và (2) \(\Rightarrow2f\left(3\right)+4f\left(\frac{1}{3}\right)-f\left(\frac{1}{3}\right)-2f\left(3\right)=18-\frac{1}{9}\)

\(\Rightarrow3f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{9}\Rightarrow f\left(\frac{1}{3}\right)=\frac{161}{27}\)

6 tháng 1 2017

vậy f(1/2)+3.f(2)=1/4 hay 3f(1/2)+9.f(2)=3/4

và f(2)+3.f(1/2)=4 

trừ vế theo vế ta đc 

8.f(2)=-13/4

suy ra f(2)=-13/32

6 tháng 2 2017

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

mình ko biết xin lỗi bạn nha!

Với x=2 ta có \(f\left(2\right)-3f\left(\frac{1}{2}\right)=4\left(1\right)\)

Với x=1/2 ta có:\(f\left(\frac{1}{2}\right)-3f\left(2\right)=\frac{1}{4}\Rightarrow3f\left(\frac{1}{2}\right)-9f\left(2\right)=\frac{3}{4}\left(2\right)\)

Lấy (1) cộng (2) ta có

\(\Rightarrow f\left(2\right)-3f\left(\frac{1}{2}\right)+3f\left(\frac{1}{2}\right)-9f\left(2\right)=4+\frac{3}{4}\)

\(\Rightarrow-8f\left(2\right)=\frac{19}{4}\)

\(\Rightarrow f\left(2\right)=-\frac{19}{32}\)

2 tháng 2 2017

ta có

thay x = 2 ta đc

f(2) + 2f(1/2) = 4                (1)

thay x = 1/2 ta đc

f(1/2) + 2f(2) = 1/4

=> 2f(1/2) + 4f(2) = 1/2               (2)

từ (1) và (2) => ta có

2f(1/2) + 4f(2) = 1/2

-

f(2) + 2f(1/2) = 4

=

3f(2) = 1/2 - 4 = -7/2

=> f(2) = -7/6